Altpapier

Freakonomics ist ein Buch von Levitt, einem (relativ) jungen Ökonomen. Es ist ein gutes Buch, also dafür, daß es von einem Ökonomen geschrieben wurde. Es ist sicherlich sehr interessant, und die meisten Ergebnisse sind fundiert. Im Gegensatz zu den meist echt üblen Büchern von Wirtschaftsjournalisten, die gerne ihre drei Stories erzählen, um etwas zu "beweisen", kann Levitt Statistiken und Studien anführen, und sein Buch hat ein Literaturverzeichnis mit den wichtigen Publikationen und Quellenangaben. Levitt scheint zu wissen, wovon er spricht. Er kann Statistiken lesen, er benutzt sie, und er kennt den Unterschied zwischen Korrelation und Kausalität. Ich habe erst als "inverse Angeberei" abgetan, daß in der Introduction mehrfach betont wird, daß Levitt kein besonders intellektueller ist und daß er keine Ahnung von Mathe hat. Aber vielleicht stimmt es ja doch. Er ist immerhin Ökonom. Und viel mehr noch als sein Beruf ein Hinweis auf mangelnde mathematische Fähigkeiten ist, ist es die Tatsache, daß er im gesamten Buch immer lineare Zusammenhänge annimmt. In den meisten Fällen hat dies wahrscheinlich keinen Einfluß auf die Schlußfolgerungen, aber ab und an wird man stutzig (ein Beispiel, wir brauchen ein Beispiel).

"The Economist Isaac Erlich, in an oft-cited 1975 paper, put forth an estimate that is generally considered optimistic: executing 1 criminal translates into 7 fewer homicides that the criminal might have committed. Now do the math. [...Dreisatz...] those 52 additional executions would have accounted for 364 fewer homicides in 2001 [...]."

In diesem speziellen Fall ist ein Zitat direkt involviert, also ist die Textstelle nicht die beste, um Levitt zu kritisieren, aber sein Buch ist voll davon. Vielleicht macht er das nur, weil er es für unangebracht hält, den Leser mit einem Begriff wie "nichtlinear" zu schockieren, aber wenigstens erwähnen (von mir aus in den Fußnoten am Ende des Buches) hätte er die implizite Annahme einer linearen Abhängigkeit schon. Lineare Abhängigkeiten sind selten, und auch wenn lineare Approximationen für kleine Funktionsabschnitte funktionieren, kann man sie eben nicht beliebig ausdehnen, und an manchen Stellen hatte ich den Eindruck, daß Levitt ans Limit des Erträglichen geht. Wie schon gesagt, wenn es eine journalistische Auslassung ist, so ist das verzeihlich, wenn auch kein guter Stil, wenn es ein systematischer Fehler ist, dann bin ich schockiert über den Zustand der Ökonomie, mehr noch, als ich es vorher war. Um das rauszufinden, müßte ich ein paar Paper lesen, und dazu habe ich wohl nicht die Zeit.

Also: Ein schönes Buch mit einem stilistischen Fehler, in dubio pro reo, auch wenn das aus der Mode kommt.

Ich möchte allen meinen Lesern (naja, nicht wirklich allen, aber dazu später mehr) ein Buch ans Herz legen, und zwar "das Neue" von Torkel Franzén: "Gödel´s Theorem - An Incomplete Guide to Its Use and Abuse". Es ist erschienen bei A. K. Peters, eine deutsche Übersetzung gibt es bisher nicht.

Normalerweise bin ich ja nicht so für populärwissenschaftliche Bücher zu haben, aber dieses hat es mir angetan, und das aus gleich mehreren Gründen. Erstens ist es zwar "for a general audience", aber niemand, der sich nicht irgendwann mal eine Vorlesung über formale Logik (oder etwas equivalentes) reingezogen hat, hat eine Chance, viel zu verstehen. Zwar wird so jemand die Message mitkriegen, aber die Begründungen versteht er nicht.

Zweitens wendet sich das Buch mit aller Macht der Logik gegen die Ignoranz. Anhand vieler Beispiele wird einem nähergebracht, daß man vorsichtig sein muß, wenn man Gödels Sätze für seine Argumentation heranzieht. Die Beispiele reichen von absurd über irrelevant bis hin zu schwierig zu widerlegen, z.B.:

• For thousand of years, people have equated consistency with determinism, holding that a logically consistent sequence of propositions could have only one outcome. This feeling lies behind the notion that god knows and controls everything. Kurt Gödel, working on a question asked by David Hilbert, showed that consistency does not always mean determinism.
• If mathematics were an arbitrary creation of men´s minds, we can still hold to eternal mathematical truth by ppealing to Gödels incompleteness result to guarantee truths that can be discovered only by the use of reason and not by the mechanical manipulation of fixed rules - truths which imply the existence of God.
• Gödels incompleteness theorem can be intuitively understood without a mathematical approach and proof. The incompleteness concept appears in clearly recognizable form in Zen Buddhism.

Das gibt einem geistige Abwehrkräfte gegen Gesellen wie Penrose, die ja sehr offensiv gegen die prinzipielle Gleichwertigkeit von Computer und Geist argumentiert haben (Penrose ist nicht verantwortlich für die Aussagen da oben, er ist schon mehr auf der "schwierig zu widerlegen"-Seite.

Das einzige, was man an dem Buch mit gutem Recht kritisieren kann, ist seine Didaktik. Die im Buch hergeleiteten Ergebnisse sind keineswegs trivial, und wie schon eingangs erwähnt, hat man ohne Vorkenntnisse keine Chance. Das müsste nicht so sein. Die Beweise sind meist nicht allzu technisch. Was sie so unverständlich macht, ist einerseits ein etwas gewöhnungsbedürftiger Stil (der vor allem alle Erklärungen sehr knapp hält), andererseits die standhafte Weigerung des Autors, Formeln zu verwenden. Als Beispiel kann dieser Abschnitt dienen (ein Teil einer Beweisskizze für die Unentscheidbarkeit der Menge der Gödelnummern für haltende Programme):

So K is computably enumerable, but it is not decidable. For suppose K is decidable. We can then define a procedure which given any input i first checks whether i is in K. If not, we give 0 as output. If i is in K, so that P_i does not terminate with i as input, we let P_i compute its result and then give as output that result with a further symbol added at the end. Since this defines a program P that given any string computers another string as output, P must be identical with P_m for some m. But P and P_m do not agree on m, so they are not identical. Hence, K is not decidable.

Das Argument ist bekannt, und alle Voraussetzungen sind vorher eingeführt worden. Dennoch ist es schwierig, der Beweisführung zu folgen. Ich sehe ein, daß man den Leser nicht mit Formeln abschrecken will, aber wenn das zur Folge hat, daß den Text nur versteht, wer die Beweise schon kennt, dann wurde das Ziel nicht erreicht.

Das ist schade, ist aber für mich nicht besonders relevant (und sicher für große Teile meiner Leserschaft auch), vielmehr trägt es zu einem wohligen Gefühl der Überlegenheit bei, selbst wenn man bei der Lektüre des Buches ab und zu eigene Fehler eingestehen muß.